[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛性的非标准刻画  

The nonstandard characterization of m-convergence of fuzzy nets in [0,1]-topological spaces

作　　者：马春晖[1] 史艳维[2] 翟美娟[1] 

机构地区：[1]西安建筑科技大学理学院,西安710055 [2]西安培华学院基础部,西安710125

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2012年第5期524-527,共4页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：陕西省自然科学基金项目(2007A12);陕西省教育厅专项科学研究项目(11JK0507)

摘　　要：在非标准扩大模型下,以非标准分析的方法研究了[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛理论,给出了模糊网m-收敛性的非标准刻画.首先,利用转换原理,定义了*-模糊集合,提出了N-单子和Q-单子的概念.其次,借助这两类单子给出了模糊网的N-收敛性和Q-收敛性的非标准特征.最后,由这些特征得到了模糊网的m-收敛性的非标准刻画,并讨论了模糊Haudorff分离性与模糊网的m-收敛性之间的关系.In this paper, the m-convergence of fuzzy nets in [0,1]-topological spaces isresearched in nonstandard enlargement, and the nonstandard characterization of m-convergence is obtained. First, the ＊-fuzzy sets are defined by transfer principle, and Nmonad and Q-monad are proposed. Then, the nonstandard characterizations of N-convergenee and Q-convergence of fuzzy nets are shown with the monads, respectively. At last, m-convergence of fuzzy nets is characterized, and the connections between fuzzy Hausdorff and m-convergence are discussed.

关 键 词：非标准扩大模型 ＊-模糊集合 单子 m-收敛性 

分 类 号：O141.41[理学—数学] O189.13[理学—基础数学]