局部β-凸空间L~β(μ,X)(0＜β≤1)的共轭锥的次表示定理  

The Subrepresentation Theorem of the Conjugate Cone of Locally β-Convex Space L~β(μ,X)(0＜β≤1)

作　　者：王见勇[1] 

机构地区：[1]常熟理工学院数学系,常熟215500

出　　处：《数学学报（中文版）》2012年第6期961-974,共14页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871141)

摘　　要：对于0<β≤1,有限测度空间(Ω,Σ,μ)与Hilbert空间X,本文研究向量值局部β-凸函数空间L~β(μ,X)的共轭锥[L~β(μ,X)]_β~*的表示问题.在赋范锥(X_β~*,‖-‖)对μ满足Randon-Nikodym性质的条件下,证明次表示定理[L~β(μ,X)]_β~*(?)L~∞(μ,X_β~*).For 0 β≤1,finite measure space（Ω,∑,μ） and Hilbert space X,thispaper deals with the representation problem of the conjugate cone[L~β（μ,X）]_β~＊ of locallyβ-convex space L~β（μ,X）.If the normed conjugate space（X_β~＊,｜｜ ？ ｜｜） has the RandonNikodymproperty with respect toμ,this paper show the subrepresentaion theorem[L~β（μ,X）]_β~＊（？）L~∞（μ,X_β~＊）.Introducing the concept of quasi-additivity and to transforma general element in[L^p（μ,X）]_p~＊ into its adjoint functional are the key techniques ofthis paper.

关 键 词：局部Β-凸空间 (赋范)共轭锥 次表示 伴随泛函 

分 类 号：O177.3[理学—数学]