域上同级射影特殊线性群的同态  

Homomorphism of group from PSL_n(F) to PSL_m(K)

作　　者：生玉秋[1] 

机构地区：[1]黑龙江大学数学科学学院,哈尔滨150080

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2012年第5期578-581,585,共5页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11551365)

摘　　要：设F,K为体,ChF和ChK分别表示F和K的特征,n为正整数,SLn(F)和SLn(K)分别表示F和K上的n级特殊线性群,PSLn(F)和PSLn(K)分别表示F和K上的n级射影特殊线性群。郝立柱确定了ChF=2时SLn(F)到SLn(K)(n≥3)的同态形式,得到了此时的同态是平凡的结论。在以上基础上继续研究,使用矩阵计算等方法和技巧,确定了当F,K为域且ChK=2时PSLn(F)到PSLn(K)(n≥3)的同态形式,得到了特征为2的域上同级射影特殊线性群的同态是平凡的结论。Let F,K be division rings, ChFand ChK denote the characteristics of F and K, respectively, SLn （F） and SLn（K） denote the special linear groups of degree n over F and K, respectively, PSLn （F） and PSLn （K） u Hadenote the projective special linear groups of degree n over F and K respectively. Lizho determined the general form of homomorphisms from SLn（F） to SLy（K） when ChF =2 andn≥3. On the basis of the above study, using the method and technique of matrix calculation, the form of homomorphisms from PSLn（F） to PSLn（K） was determined to be trivial, where F and K are fields, ChK = 2 and n≥ 3.

关 键 词：域 射影线性群 同态 

分 类 号：O152.3[理学—数学]