欧式空间的一个推广  

A Generalization of Euclid Space

作　　者：劳毅慧[1] 

机构地区：[1]广西民族师范学院数学与计算机科学系

出　　处：《河池学院学报》2012年第5期54-57,共4页Journal of Hechi University

基　　金：广西民族师范学院科研基金资助项目(ybxm200910)

摘　　要：欧式空间指出:若V是数域F上的一个n维线性空间,α1,α2,…,αn是V的一个基,那么对于V中的任意n个向量β1,β2,…,βn,恰有V的一个线性变换σ,使σ(αi)=βi(i=1,2,…,n);在欧式空间中把它给推广,即在一定的条件下,找到存在一个正交变换σ,使得σ(αi)=βi(i=1,2,…,m)成立的充分必要条件,并给出相关题目的证明。Euclid Space says that if V is a n - liner space in number field F and a1, a2,……, an is one of ba- sis of V, there will exactly exist a liner σ transformation such that a（ ai ） =βi for all i from to n to arbitrary vector β1 ,β2,…… ,βn. To generalize it, this paper not only tries to find the sufficient and necessary condition of an orthogo- nal transformation σ such that σ （ai） = βi for all i from to n under some certain circumstances but also provides proofs to a few relevant problems.

关 键 词：规范正交基 n维欧式空间V 正交变换 

分 类 号：O15[理学—数学]