多延迟微分方程叠加Runge-Kutta方法的D-收敛性  

D-convergence of additive Runge-Kutta methods for delay differential equation with many delays

作　　者：曲绍平[1] 袁海燕[1] 李敏静 贺丹[1] 

机构地区：[1]黑龙江工程学院数学系,黑龙江哈尔滨150050

出　　处：《黑龙江工程学院学报》2012年第4期71-75,共5页Journal of Heilongjiang Institute of Technology

基　　金：黑龙江省教育厅科学技术研究资助项目(12523039)

摘　　要：在用数值方法求解延迟微分方程时,常需要考虑数值方法的收敛性。用拉格朗日内插法数值近似多延迟积分微分方程中的积分项,分析叠加Runge-Kutta方法求解该方程的收敛性,证明如果叠加Runge-Kutta方法级阶为p,且是DA-、DAS-及ASI-稳定的,那么该方法是D-收敛的,收敛阶为min{p,q+1},其中q=d+r。When considering the applicability of numerical methods for the solution of DDEs,it is necessary to analyze the stability of the numerical methods.It presents the convergence analysis of the additive Runge-Kutta methods with the Lagrangian interpolation（ARKLMs） for the numerical solution of a delay differential equation with many delays.D-convergence is proved,if Runqe-Kutta order is p with DA-,DAS-and ASI-stability and convergence order min{p,q＋1},where q=d＋r.

关 键 词：多延迟积分微分方程 D-收敛 叠加Runge-Kutta方法 收敛阶 

分 类 号：TP751.1[自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]