P-version间断有限元方法求解奇异摄动问题  

P-version Discontinuous Finite Element Method for a Singularly Perturbed Problem

作　　者：陶利娜[1] 谢资清[1,2] 

机构地区：[1]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵州贵阳550001 [2]湖南师范大学数学与计算机科学学院,湖南长沙410081

出　　处：《云南师范大学学报（自然科学版）》2013年第1期39-45,共7页Journal of Yunnan Normal University:Natural Sciences Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11171104);贵州省科学技术基金资助项目(LKS[2010]05)

摘　　要：主要讨论用p-version间断有限元方法(DG)求解一维奇异摄动反应扩散问题。证明了数值解的存在唯一性,并给出了相应的数值算例.数值结果表明,与h-version DG方法相比较,为了达到同样数量级的误差,p-version DG方法的自由度大大下降,并且具有指数收敛性。This paper focuses on the p-version discontinuous Galerkin finite element method （DG） for solving an one-dimensional singularly perturbed reaction-diffusion problem. The unique- ness and existence of the numerical solution is proved and some numerical examples are given. The numerical results show that, compared with the h-version DG method,the freedom of our p- version DG approach decreases greatly when the same error is attained. Furthermore, our ap- proach can converge exponentially.

关 键 词：p-version间断有限元 奇异摄动反应扩散问题 指数收敛 

分 类 号：O242.21[理学—计算数学]