半群DO_n中理想的秩和相关秩  被引量:10

Rank and Relative Rank of Each Ideal of the Semigroup DO_n

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作  者:罗永贵[1] 

机构地区:[1]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵阳550001

出  处:《吉林大学学报(理学版)》2013年第1期69-73,共5页Journal of Jilin University:Science Edition

基  金:贵州省科学技术基金(批准号:黔科合J字LKS(2009)02号;黔科合J字LKS(2011)16号)

摘  要:设DOn是有限链[n]上的保反序奇异变换半群.对任意的r(1≤r≤n-1),考虑半群LD(n,r)={α∈DOn:Imα≤r}的秩,证明了:LD(n,r)是由秩为r的元素生成的,且它的秩为Crn;当1≤l<r时,半群LD(n,r)关于其理想LD(n,l)的相关秩为Crn.Let DOn, be the semigroup of all order reversing singular transformations on a finite-chain [n]. For an arbitrary integer r(1≤r≤n-1), the rank of semigroup LD(n,r) = {a∈DOn:|Imα|≤r} was studied. We proved that Lv (n, r) is generated by elements of rank r, with rank being Cr/n. Furthermore, it is shown that the relative rank of the semigroup LD(n,r) with respect to itself each ideal LD(n,l) is equal to Cr/n if 1≤l〈r.

关 键 词:变换半群 中理想 奇异  

分 类 号:O152.7[理学—数学]

 

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