无穷维空间上的双曲不变流形的拓扑稳定性  

Topological Stability of Hyperbolic Invariant Manifolds in the Infinite Dimensional Space

作　　者：韩英豪[1] 梁建华[1] 胡晓雪[1] 

机构地区：[1]辽宁师范大学数学学院,辽宁大连116029

出　　处：《大连民族学院学报》2013年第1期49-55,共7页Journal of Dalian Nationalities University

摘　　要：设A为Banach空间W上的一个正定扇形算子,M为W上的发展方程tu+Au=F(u)所生成的半群S1(t)的紧双曲不变流形。证明了对任意给定的ε>0,存在δ>,对‖G‖{A;C1(Ω)}<δ,存在连续映射h:M→W和严格递增函数φ:R+→R+,使得‖Aβ(h-I)‖<2ε,并且对方程ty+Ay=F(y)+G(y)所生成的半流S2(t),在M上满足h·S1(φ(t))=S2(t)·h。Let A be a positive sectorial operator on a Banach space W,M be a compact hyperbolic invariant manifold for a semigroup St （t） generated by a given evolutionary equation δtu ＋Au = F （u） on the Banach space IV. We prove that for an arbitrary ε 〉0, there is a δ 〉0, such that if ｜｜ G ｜｜ { A;C1（Ω）}〈δ , then there is a continuous mapping h：M→W and a strictly increasing function φ：R＋→R＋ , one has ｜｜ Aβ（h -I） ｜｜ 〈2ε, and for the semigroup S2（t） generated by the evolu- tionary equation δty ＋Ay = F（y） ＋ G（y）, with the property that h o S1 （φ（t）） = S2 （t） o h in M.

关 键 词：发展方程 双曲不变流形 拓扑稳定性 

分 类 号：O189[理学—数学] O175.29[理学—基础数学]