偏差最小的四心圆近似椭圆作图法  

Approximating ellipse using four-arcs with the smallest error

作　　者：曾振柄[1,2] 陈良育[1,2] 李志斌[3] 陈光喜[4] 

机构地区：[1]华东师范大学软件学院,上海200062 [2]上海市高可信计算重点实验室,上海200062 [3]华东师范大学计算机科学技术学院,上海200062 [4]桂林电子工业学院计算科学与数学系,广西桂林541004

出　　处：《图学学报》2013年第1期9-16,共8页Journal of Graphics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61021004);上海市重点学科资助项目(B412);上海自然科学基金资助项目(11ZR1411500)

摘　　要：以曲线的等距线距离为度量,得到近似椭圆与精确椭圆的偏差估计,并给出了偏差与半轴长的显示表达式。通过符号计算和回归分析,提出一种偏差最小的四心圆近似椭圆作图法。新方法易于通过尺规作图实现,可用于编制数控机床中加工椭圆零件的插补程序。The distance of equidistant curves is used to estimate the errors between an ellipse and the four-arcs which approximate the ellipse. An explicit expression of the errors and the semi-axes of the ellipse are established. A new method is proposed for approximating an ellipse by using of four-arcs with minimal error via symbolic computation and regression analysis. Our method is easy for drawing with ruler and compass and can be used in interpolation programming for the computerized Numerical Control lathes.

关 键 词：四心圆作图法 偏差分析 椭圆 等距线 

分 类 号：TH126[机械工程—机械设计及理论]