关于自然数因子中互素对的计算问题  

On the computational problem related to the order of the co-prime sets of a natural number

作　　者：李敏[1] 

机构地区：[1]西北大学数学系,陕西西安710127

出　　处：《纺织高校基础科学学报》2012年第4期410-412,共3页Basic Sciences Journal of Textile Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11071194);陕西省教育厅科学计划项目(10JK802)

摘　　要：对任意正整数n,设它的所有正因子为a1,a2,a3,…,ak,将其中任意2个互素的正因子放在一起,组成一个集合,称这个集合为互素的二元组集合,记作D2(n);其中任意3个两两互素的正因子放在一起的集合称为互素的三元组集合,记作D3(n);以此类推,其中任意r个两两互素的正因子放在一起的集合称为互素的r元组集合,记作Dr(n).Amarnath Murthy及CharlesAshbacher曾研究了Dr(n)的算术性质,同时提出了一些有关Dr(n)的阶数的计算问题和猜想.利用初等方法进一步研究Dr(n)的性质,并对一些特殊的n,给出|D2(n)|和|D3(n)|的一个确切的计算公式.For any positive integer n, let al, az ,a3 ,…, ak be the divisors of n. All pairs of co-prime divisors are chosen to be a set,the set is called as a pairwise co-prime set Dz （n）. All three of divisors which are co-prime are chosen to be a set,the set is called as a triplet co-prime set D3 （n）. And so,all r pairs of di- visors which are co-prime to be a r co-prime set D,（n）. Amarnath Murthy and Charles Ashbacher had studied the arithmetical properties of Dr（n）,at the same time,they also proposed a series of problems and conjectures related to Dr（n）. In the paper,the elementary methods are used to give an exact compu- tational formula for 1/92 （n） I and I D3 （n） I with some special integers n.

关 键 词：互素的二元组集合 互素的三元组集合 阶数 初等方法 

分 类 号：O156.4[理学—数学]