一类耦合抛物方程组的爆破临界指标  

Blowing up critical exponent for a class of coupling parabolic systems

作　　者：彭友花[1] 廖川荣[2] 

机构地区：[1]萍乡高等专科学校数学系,江西萍乡337000 [2]南昌大学数学系,江西南昌330031

出　　处：《南昌大学学报（理科版）》2012年第6期520-523,共4页Journal of Nanchang University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10971061)

摘　　要：考察耦合抛物方程组:ut=Δu+|x|mup1vq1,(x,t)∈RN×(0,T)vt=Δv+|x|nup2vq2,(x,t)∈RN×(0,T)u(x,0)=u0(x)x∈RNv(x,0)=v0(x)x∈RN得到了:当δ≠0,max{α,β}>N/2时,方程组所有正解的都是爆破的,当δ≠0,max{α,β}<N/2时,则对小初值存在整体解,对充分大的初值所有正解都是爆破的,得到了该方程组的爆破临界指标.这里δ、α、β在文中给出。The following coupled parabolic systems {ut=Δu＋｜x｜^mu^p1v^q1,（x,t）∈R^N×（0,T） vt=Δv＋｜x｜^nu^p2v^q2,（x,t）∈R^N×（0,T） u（x,0）=u0（x） x∈R^N v（x,0）=v0（x） x∈RN are considered. If δ≠0,max {α,β}〈N/2, all nonnegative positive solutions will blow up in infinite time;while {α,β}〈N/2,there will exist global solution if the initial data U0 （x）,v0 （x） are small enough and all non-negative positive solutions will blow up in infinite time if the initial data u0 （x）,v0 （x） are large enough,here,δ、α、β is defined as in context.

关 键 词：整体解 耦合抛物方程组 爆破临界指标 

分 类 号：O175.14[理学—数学]