NOD序列样本分位数的Bahadur表示  

The Bahadur Representation of the Sample Quantile for the Negative Orthant Dependent Sequence

作　　者：梁丹[1] 杨善朝[2] 蒙玉波[2] 

机构地区：[1]广西玉林师范学院人事处,玉林537000 [2]广西师范大学数学科学学院,桂林541004

出　　处：《工程数学学报》2013年第1期77-85,共9页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11061007);广西自然科学基金(2011GXNSFA018133)~~

摘　　要：Bahadur表示对于样本分位数估计的大样本性质的研究有着重要作用,Ling对NA样本证明了样本分位数估计的Bahadur表示及其收敛速度n 1/4(log n)1/2.本文在更广泛的NOD样本下利用指数不等式证明样本分位数的Bahadur表示,获得了更快的收敛速度n 1/2(log n log log n)1/2.由于NA样本是NOD样本的特例,所以我们的结论有效地推广和改进了Ling的结论.The Bahadur representation plays an important role in studying asymptotic prop- erties of sample quantile estimation. Ling showed that the Bahadur representation of sample quantile estimation and its convergence rate n^-1/2（logn）^1/2 for the negative associated （NA） sample. This paper derives the Bahadur representation of sample quantile estimation and its convergence rate n^-1/2 （log n log log n）^1/2 for the negative orthant dependent （NOD） sample. Because the NA sample is a specific case of the NOD sample, our results significantly extend and improve the capability of the previous result.

关 键 词：NOD序列 样本分位数 BAHADUR表示 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]