完备α度量的相对抛物型仿射球(英文)  

Relative Parabolic Affine Hyperspheres With Complete a-metric

作　　者：许瑞伟[1] 李兴校[1] 

机构地区：[1]河南师范大学数学与信息科学学院,新乡河南453007

出　　处：《数学进展》2013年第1期106-114,共9页Advances in Mathematics（China）

基　　金：supported by NSFC(No.11101129,No.11171091);Project for Young Teachers of Henan Normal University(No.2011QK03)

摘　　要：摘要:设y:M→R^(n+1)是一个光滑连通流形到实仿射空间R^(n+1)的局部强凸浸入超曲面,而且是一个定义在区域Ω(?)R^n上的严格凸函数x_(n+1)=f(x_1,x_2,…,x_n)的图.在α相对法化下,相对抛物型仿射球满足一个四阶非线性偏微分方程组.本文证明了这类抛物型仿射球的一个新的Bernstein性质.Let y ： M → Rn＋1 be a locally strongly convex hypersurface immersion of a smooth, connected manifold into the real affine space Rn＋1, given as the graph of a strictly convex function x n＋1 = f（x1,x2…,xn） defined on a domain Ω C Rn. With the s-relative normalization, the relative parabolic affine hyperspheres satisfy a system of fourth order non- linear partial differential equations. In this paper we prove a new Bernstein property of these relative parabolic affine hyperspheres.

关 键 词：相对仿射几何 抛物型仿射球 Bernstein性质 

分 类 号：O186.1[理学—数学]