带交叉扩散的Ivlev捕食-食饵模型的分歧正解  

The Positive Bifurcation Solutions for a Predator-Prey Model with Cross Diffusion and Ivlev Functional Response

作　　者：郭改慧[1] 李兵方[2] 岳宗敏[1] 

机构地区：[1]陕西科技大学理学院,西安710021 [2]陕西铁路工程职业技术学院基础课部,陕西渭南714000

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2013年第1期74-78,共5页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11271236;11001160);陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2011JQ1015);陕西省教育厅专项科研计划资助项目(12JK0856);陕西科技大学自然科学基金资助项目(2012SB001)

摘　　要：研究了一类带交叉扩散的Ivlev捕食-食饵模型正解的存在性问题.首先给出正解存在的必要条件及正解的先验估计;其次通过分析相关特征值问题,得到两条无界的中性曲线;最后以食饵生长率为分歧参数,利用Cran-dall-Rabinowitz分歧理论证明了模型分歧正解的存在性.This paper concerns the existence of positive solutions for a predator prey model with cross diffusion and Ivlev functional response. First, the necessary conditions for the existence of positive solutions and some a priori estimates are derived. Then, by considering the related eigenvalue problems, two unbounded neutral curves are given. Finally, using Crandall-Rabinowitz bifurcation theory, with the growth rate of prey as a bifurcation parameter, the positive bifurcation solutions from the semi-trivial solutions are obtained.

关 键 词：捕食-食饵 交叉扩散 分歧 

分 类 号：O175.26[理学—数学]