线性多目标决策的可剔除定理及其极点比较求解法  

作　　者：徐晨[1] 马本江[1] 谭春桥[1] 

机构地区：[1]中南大学商学院,长沙410083

出　　处：《统计与决策》2013年第4期63-65,共3页Statistics & Decision

基　　金：国家自然科学基金面上项目(71072078);国家自然科学基金青年项目(71103203);教育部人文社会科学基金项目(09YJC790260);中南大学人文社科杰出青年人才基金(2011RWSK008);中南大学2011年青年教师助推专项基金(2011QNZT237)

摘　　要：文章在线性多目标规划(LVP)与相对应的线性规划(LSP)λˉ之间解的关系基础上,定义了(LVP)Pare to有效解的优势集,指出xˉ是(LVP)的有效解的充分必要条件是它的优势集非空;证明了(LVP)非极点的有效解相对于它的某个非劣极点是可剔除的;进一步证明(LVP)决策与一个简单线性多目标规划(LVP)是等价的,由此得出(LVP)决策只考虑其可行集极点的比较即可。通过本文的研究,既在一般意义上剔除了非极点的有效解(无穷多个),使原来复杂的有效解集减至为有限个,又在一般意义上最终将(LVP)决策转化为若干线性规划的求解,并且可获得全部不可剔除的解。

关 键 词：可剔除的Pareto有效解 优势集 凸多胞形 非劣极点 

分 类 号：O221.6[理学—运筹学与控制论]