二阶奇异动力系统的非平凡周期解  

Nontrivial periodic solutions for second order singular dynamical systems

作　　者：廖芳芳[1] 许晓婕[2] 

机构地区：[1]南京信息职业技术学院素质教育部,南京210023 [2]中国石油大学(华东)素质教育部理学院,青岛266555

出　　处：《南京信息工程大学学报（自然科学版）》2013年第1期81-85,共5页Journal of Nanjing University of Information Science & Technology（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金(11171090)

摘　　要：应用Leray-Schauder非线性二择一原理研究二阶动力系统+k2x=f(t,x)+e(t)非平凡周期解的存在性,其中0<k<π/T,f∈C((R/TZ)×RN\{0},RN)在原点具有排斥的奇性.不需要任何的强制性条件,既可以处理强奇性,也可以处理弱奇性.In this paper, we study the existence of nontrivial periodic solutions for second order dynamical systems ＋ k2x = f（t,x） ＋ e（t）, here 0〈k〈π/Tf∈C（（R/TZ）×RN／{0},RN） has a repulsive singularity at the origin. We do not need any coercivity conditions, therefore we can deal with the case of a strong singularity as well as the case of a weak singularity. The proof is based on a nonlinear alternative principle of Leray-Sehauder.

关 键 词：非平凡周期解 奇异动力系统 Leray-Schauder二择一原理 

分 类 号：O175[理学—数学]