弱紧集与可逼近集的和  

On the Sum of Weakly Compact Sets and Proximinal Sets

作　　者：罗正华[1] 孙龙发[1] 

机构地区：[1]华侨大学数学科学学院,福建泉州362021

出　　处：《厦门大学学报（自然科学版）》2013年第2期157-159,共3页Journal of Xiamen University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金项目(11201160);福建省自然科学基金项目(2012J05006);华侨大学高层次人才科研启动项目(11BS223)

摘　　要：设C是Banach空间X的弱紧凸集,D是X的可逼近凸集(相应地,逼近弱紧凸集).利用弱紧凸集中序列的收敛性,证明了C+D也是可逼近集(相应地,逼近弱紧集),这是自反子空间与可逼近子空间的和(满足其和是闭的)仍然是可逼近子空间这一经典结论的推广和局部化.Let C be a weakly comapct convex subset of a Banach space X and D be a proximinal convex subset （respectively,approximatively weakly compact convex subset） of X.By using the convergence of the sequences in weakly compact convex sets,it is proved that C＋D is also a proximinal set（respectively,approximatively weakly compact set）.This generalizes the classical result that the sum of reflexive subspace and proximinal subspace（satisfying the sum is closed） is again proximinal.

关 键 词：弱紧集 可逼近集 逼近弱紧集 

分 类 号：O177.2[理学—数学]