弱紧集

作品数：28被引量：19H指数：2
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Banach空间中的超弱紧集合
《厦门大学学报（自然科学版）》2021年第3期425-430,共6页程立新 程庆进 
国家自然科学基金(11731010,12071389)。
超自反空间是非常重要的一类Banach空间,它的重要性不仅在理论上,还体现在应用上,例如空间结构理论、再赋范理论、不动点理论、鞅论、调和分析、无穷维非线性几何等领域的应用.随着20世纪末粗几何、非交换几何、非交换空间和非交换群论...
关键词：BANACH空间 超弱紧集 一致Eberlein紧 
由Grothendieck型刻画生成的非超弱紧测度和赋范半群
《华侨大学学报（自然科学版）》2021年第3期398-401,共4页涂昆 
国家自然科学基金青年基金资助项目(11701501)。
由超弱紧集的Grothendieck型刻画研究非超弱紧测度的表示,并给出经典的非超弱紧测度的表示方式.定义非超弱紧测度,并研究非超弱紧测度与赋范半群、超自反子空间构成的商空间、算子生成的测度之间的关系.结果表明:非超弱紧测度实质上具...
关键词：非超弱紧测度 Banach空间 赋范半群 超弱紧集 
Banach空间中的超弱紧集被引量：1
《中国科学：数学》2020年第12期1695-1720,共26页程庆进 
国家自然科学基金(批准号:11731010)资助项目。
超弱紧集是超自反空间的一个局部化概念,本文将简要回顾Banach空间中超弱紧集的研究,同时给出一些新的相关研究成果.
关键词：BANACH空间 超弱紧集 一致Eberlein紧 
关于联合可逼近子空间和的一个注记
《厦门大学学报（自然科学版）》2017年第4期551-554,共4页孟庆丰 罗正华 施慧华 
国家自然科学基金(11201160;11401227);福建省自然科学基金(2015J05007)
设G是Banach空间X的闭子集.G称为在X中是联合可逼近的(simultaneously proximinal),如果对每个有界集A■X,都存在g∈G,使得d(A,G)≡inf_(u∈G)sup_(a∈A)‖a-u‖=sup_(a∈A)‖a-g‖.证明了Banach空间中的弱紧凸集与联合可逼近凸集的和...
关键词：可逼近 联合可逼近 弱紧集 
强超弱紧生成Banach空间不动点性质
《大连理工大学学报》2017年第1期100-104,共5页张吉超 张文 
国家自然科学基金资助项目(11471270);福建省自然科学基金资助项目(2015J01022);厦门大学校长基金资助项目(20720160010)
主要研究Banach空间的不动点性质,并给出一种全新的证明方法.首先利用超幂方法证明范数一致G光滑在凸集本身以及它的超幂上是相等的,然后利用反证法证明凸集在范数一致G光滑下对非扩张映射具有不动点性质,最后证明了每个强超弱紧生成的B...
关键词：超弱紧集 不动点性质 BANACH空间 
集值优化问题近似Henig有效解集的连通性被引量：9
《应用数学学报》2017年第1期149-160,共12页仇秋生 王定畅 张莹 
国家自然科学基金(11471291)资助项目
本文研究集值优化问题近似Henig有效解集的拓扑性质.讨论了近似Henig有效解集与Henig有效解集之间的关系,证明了近似Henig有效解集是非空闭的.在目标函数为锥弧式凸的条件下,获得了集值优化问题近似Henig有效解集的连通性.作为应用,得...
关键词：向量优化 集值映射 近似Henig有效解 锥序列弱紧集 连通性 
弱紧集的一个新特征被引量：2
《厦门大学学报（自然科学版）》2013年第3期309-311,共3页周巍 罗正华 
国家自然科学基金项目(11201160);福建省自然科学基金项目(2012J05006)
研究了Banach空间X中的有界闭凸集C的弱紧性与其可逼近性的关系,证明了C是弱紧的当且仅当C在每个包含它(在仿射等距的意义下)的Banach空间中均是可逼近的.而当C不是完全时,C是弱紧的当且仅当对于X的每个等价范数|.|,C在(X,|.|)中均是可...
关键词：弱紧性 可逼近性 等价范数 
弱紧集与可逼近集的和被引量：2
《厦门大学学报（自然科学版）》2013年第2期157-159,共3页罗正华 孙龙发 
国家自然科学基金项目(11201160);福建省自然科学基金项目(2012J05006);华侨大学高层次人才科研启动项目(11BS223)
设C是Banach空间X的弱紧凸集,D是X的可逼近凸集(相应地,逼近弱紧凸集).利用弱紧凸集中序列的收敛性,证明了C+D也是可逼近集(相应地,逼近弱紧集),这是自反子空间与可逼近子空间的和(满足其和是闭的)仍然是可逼近子空间这一经典结论的推...
关键词：弱紧集 可逼近集 逼近弱紧集 
弱紧集上的2-Rotund范数
《华侨大学学报（自然科学版）》2012年第3期357-360,共4页罗正华 
华侨大学高层次人才科研启动项目(11BS223)
设C是Banach空间(X,‖.‖)弱紧凸子集,P为X上等价范数的全体,证明X在C上满足weakly 2-Rotund(w2R)性质的等价范数全体为P的剩余集;当C是可分时,上述w2R性质可替换为2R性质,推广了罗正华的研究结论.
关键词：BANACH空间 弱紧集 2R范数 w2R范数 
度量空间的嵌入问题
《厦门大学学报（自然科学版）》2011年第2期187-192,共6页程立新 程庆进 
国家自然科学基金项目(11071201;11001231)
经典Banach空间(或者,更一般地,度量空间)的嵌入理论,一直是泛函分析研究的一个基本而重要的问题.它在内容上包括空间分类,空间插值理论,空间构造,"万有"空间问题等等,其自身也构成一个较大的理论体系.近年来,涉及粗几何、非交换几何、...
关键词：(粗)嵌入 (超)弱紧集 (超)自反空间 BANACH空间 
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