弱紧集的一个新特征  

A New Characterization of Weakly Compact Sets

作　　者：周巍[1] 罗正华[1] 

机构地区：[1]华侨大学数学科学学院,福建泉州362021

出　　处：《厦门大学学报（自然科学版）》2013年第3期309-311,共3页Journal of Xiamen University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金项目(11201160);福建省自然科学基金项目(2012J05006)

摘　　要：研究了Banach空间X中的有界闭凸集C的弱紧性与其可逼近性的关系,证明了C是弱紧的当且仅当C在每个包含它(在仿射等距的意义下)的Banach空间中均是可逼近的.而当C不是完全时,C是弱紧的当且仅当对于X的每个等价范数|.|,C在(X,|.|)中均是可逼近的.We investigate the relationship between the weakly compactness and the proximinality of a bounded closed convex set C in a Banach space X. We prove that C is weakly compact if and only if C is proximinal in every Banach space which contains it （in the sense of affine isometry）. And when C is not total,we show that C is weakly compact if and only if for every equivalent norm ｜·｜ on X,C is proximinal in （X, ｜·｜ ）.

关 键 词：弱紧性 可逼近性 等价范数 

分 类 号：O177.2[理学—数学]