超幂零群的性质研究  

Research of Properties of Super Nilpotent Group

作　　者：张佳[1] 郭继东[1] 

机构地区：[1]伊犁师范学院数学与统计学院,新疆伊宁835000

出　　处：《江汉大学学报（自然科学版）》2013年第1期23-26,共4页Journal of Jianghan University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11071229);新疆自然科学基金(2010211A38);新疆伊犁师范学院2012年度大学生课题(2012YJS013)

摘　　要：幂零群的研究一直是有限群理论研究的重要组成部分。我们知道幂零群G存在正规群列:G=G1Gr=1,因子群GiGi+1￡Z(G Gi+1)。本文研究幂零群的推广。假设群的因子群是超中心的及GiGi+1是循环群,在此基础上,引出超幂零群的概念。利用有限群理论对有限超幂零群的性质进行研究,得到一些有意义的结果。The research of nilpotent groups is a important part of the research of finite groups＇ theory. The research report of nilpotent groups is plentiful. Decribing properties of nilpotent groups is also difficult. As known, nilpotent groups G have a normal subgroups series ： G = G1 △ ... △ Gr = 1 which makes Gi/Gi＋ 1〈 z（a/Gi＋ 1 ） （i = 1,2, ..., r） discusses the generalization of nilpotent groups. Assumes that the factor group is super central and Gi/Gi＋1 is cyclic group. According to it, intro- duces a definition of super nilpotent groups. Discuss super nilpotent groups＇ properties with using the theory of finite groups, obtains some meaningful conclusions.

关 键 词：超中心 群列 超幂零群 特征子群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]