学习理论中的MLP方法  

The MLP Method in Learning Theory

作　　者：任静静[1] 徐艳艳[1] 陈广贵[1] 

机构地区：[1]西华大学数学与计算机学院,四川成都610039

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2013年第2期247-251,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：四川省教育厅青年基金(11ZD009)资助项目;西华大学研究生创新基金(04030146);"西华杯"项目;西华大学校重点学科应用数学(XZD0910-09-1)

摘　　要：移动最小二乘(MLS)法是数据插值、数值分析和统计等学科领域的一种逼近方法.H.Y.Wang,D.H.Xiang,D.X.Zhou(J Approx Theory,2010,162:599-614.)用MLS方法研究了L2框架下学习理论中的回归问题,从而得到了样本误差、逼近误差的更优结果.但是很多函数类在L2框架下很难研究,于是本文用移动最小p乘(MLP)法将L2框架下学习理论中回归问题的一些理论推广到Lp(1≤p≤∞)框架下,从而为研究Lp框架下学习算法的泛化性能提供了理论基础.Moving least-square （MLS） is an approximation method for data interpolation, numerical analysis, statistics and many other fields. H.Y. Wang, D. H. Xiang, D. X. Zhou（J Approx Theory,2010,162：599 -614. ） studied the regression problem in the L2 setting of learning theory through this MLS method, and obtained some better results about the sample error and the approximation error. However, many functions can＇ t be studied in the L2 setting, so this paper researches some regression problems of learning theory in the Lp （ 1≤p ≤∞） setting according to the results in the L2 setting, and provides a theoretical basis for studying the performance of learning algorithm in the Lp setting.

关 键 词：学习理论 Lp框架 p-样本误差 范数条件 Lτ条件 

分 类 号：TE353[石油与天然气工程—油气田开发工程]