关于n维k-free D H Lehmer数的一个算术性质  

An Arithmetical Property Involving n-Dimension D H Lehmer Number

作　　者：任刚练[1] 

机构地区：[1]咸阳师范学院数学与信息科学学院,陕西咸阳712000

出　　处：《咸阳师范学院学报》2013年第2期4-6,共3页Journal of Xianyang Normal University

基　　金：陕西省自然科学基金项目(2009JQ1009);陕西省教育厅自然科学基金项目(09JK803);咸阳师范学院科研基金项目(09XSYK104)

摘　　要：设素数p>2,对任何满足条件1≤a<p且(a,p)=1的整数a,存在唯一的aˉ满足1≤aˉ<p使得aaˉ≡1(mod p)。A表示区间[1,p]中无k次幂因子数集合,研究了Nkn,A=#{(a1,a2,,an)∈Zn:1≤ai≤p-1,1≤-ai≤p-1,[2][a1++an+-a-1-a-2---a-n,]ai∈A[(1≤i≤n)]}的渐近性质,并给出一个较精确的渐近公式。Let p be a prime, for each positive integer a with1≤a〈p-1,aˉis defined by theequivalence aaˉ≡1 （mod p ） such that 1≤a〈p-1.Let A denote the set of all k -flee numbers in inter-val [1, p- 1]. The main purpose of this paper is to study the asymptotic properties of the mean valueNkn,A=#{（a1,a2,,an）∈Zn：1≤ai≤p-1,1≤-ai≤p-1,[2][a1＋＋an＋-a-1-a-2---a-n,]ai∈A[（1≤i≤n）]}and give an interesting asymptotic formula for it.

关 键 词：三角和 n维k-free D H Lehmer数 不完全Kloosterman和 渐近公式 

分 类 号：O156.4[理学—数学]