关于L^2(R^d)中仿射子空间小波标架的一个注记  

A Note on Wavelet Frames for Affine Subspaces of L^2(R^d)

作　　者：周凤英[1] 李云章[2] 

机构地区：[1]东华理工大学理学院,南昌330013 [2]北京工业大学应用数理学院,北京100124

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2013年第1期89-97,共9页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11271037);北京市自然科学基金(1122008);北京市教育委员会科技计划面上项目(KM201.110005030)资助

摘　　要：研究了L^2(R^d)的有限生成仿射子空间中小波标架的构造.证明了任意有限生成仿射子空间都容许一个具有有限多个生成元的Parseval小波标架,并且得到了仿射子空间是约化子空间的一个充分条件.对其傅里叶变换是一个特征函数的单个函数生成的仿射子空间,得到了与小波标架构造相关的投影算子在傅里叶域上的明确表达式,同时也给出了一些例子.This paper addresses the construction of wavelet frames in the setting of finitely generated affine subspaces of L^2（R^d）. It is proved that an arbitrary finitely generated affine subspace admits a Parseval wavelet frame with finitely many generators. A sufficient condition is obtained for an affine subspace to be a reducing subspace. For a class of affine subspaces generated by a single function whose Fourier transform is a characteristic function, we derive an explicit Fourier-domain expression of the projection operators related to the construction of wavelet frames. Some examples are also provided.

关 键 词：仿射子空间 Parseval标架 小波标架 

分 类 号：O174.2[理学—数学]