无k次幂因子数的伪随机性  

On pseudo-random of the k-free numbers

作　　者：张婷[1] 

机构地区：[1]西北大学数学系,西安710127

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2013年第2期164-169,174,共7页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10901128)

摘　　要：集合{1,2,…,N}的伪随机子集在密码学中有广泛的应用。Cécile Dartyge和András Srkzy运用筛法证明了集合{1,2,…,N}中无平方因子数构成的子集不是一个好的伪随机子集。研究集合{1,2,…,N}中无k次幂因子数构成的子集Qk(N),并对应地定义了序列EN(Qk(N))=(e1,e2,…,eN),其中qN=card Qk(N)N,en=1-qN,如果n为无k次幂因子数;-qN,其他{。进而通过讨论序列EN(Qk(N))的伪随机测度,证明子集Qk(N)同样没有好的伪随机性。The pseudo-random subsets of the set { 1,2, C6cile Dartyge and Andrtis S^rk^zy turned out by sifting that numbers does not have good pseudo-random properties. The numbers is considered. Define the sequence have lots of applications in the filed of cryptography. a subset of { 1,2,…,Nt containing the square free subset Qk（N） of {1,2, …,Nt containing the k-free EN（ Qk（ N） ） = （ e, ,e2,...,eN） ,whwer qN=card Qk（N）/N,en={1-qn if n is a k -free number;-qn,otherwise. Then it is shown that Qk （N） also does not have good pseudo-random properties by studying the pseudo-random measure of EN（ Qk （ N） ）

关 键 词：MOBIUS函数 伪随机测度 无k次幂因子数 

分 类 号：O156.4[理学—数学]