弱混合子集的等价定义及其应用  

On the Equivalent Definitions of Weakly Mixing Subsets and Application

作　　者：刘磊[1] 

机构地区：[1]商丘师范学院数学与信息科学学院,河南商丘476000

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2013年第3期393-395,共3页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：河南省自然科学基金(122300410427)资助项目

摘　　要：弱混合子集和传递子集分别是拓扑弱混合和拓扑传递的局部化概念,它们是用来描述动力系统回复性的局部性质.给出了弱混合子集的等价定义并且讨论了它们在集值离散动力系统上的应用,证明了原系统有弱混合子集当且仅当它诱导的集值离散动力系统有传递子集,结果推广和提升了Banks的结论.Weakly mixing subset and transitive subset are local concepts of weak mixing and topological transitivity respectively. In this paper we give some equivalent definitions of weak mixing subsets and discuss their application in set-valued discrete systems. We prove that a set-valued discrete system has a transitive subset if and only if the original system has a weakly mixing subset. This result extends and improves the result of J. Banks （ Chaos, Solitons ＆ Fractals ,2005 ,26 ： 19 - 23. ）.

关 键 词：弱混合子集 传递子集 集值离散动力系统 

分 类 号：O189.11[理学—数学]