解在Q_K型及Dirichlet型空间中的线性微分方程  

Linear differential equations with solutions in Q_K type spaces and Dirichlet type spaces

作　　者：李浩[1] 李颂孝[2] 

机构地区：[1]河南师范大学数学与信息科学学院,新乡453007 [2]嘉应学院数学学院,梅州514015

出　　处：《中国科学：数学》2013年第5期477-488,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11126284和11001107);广东省教育厅科技创新项目(批准号:2012KJCX0096);广东省高校优秀青年创新人才培养计划(批准号:LYM11117)资助项目

摘　　要：对于单位圆盘上系数函数是解析函数的复微分方程f(n)+An1(z)f(n1)+...+A1(z)f′+A0(z)f=0,给出了方程的系数函数和解函数之间的关系,即当系数函数Aj满足给定的条件时,方程的所有解属于QK型空间和Dirichlet型空间.For the complex differential equation f^（n）＋An-1（z）f^（n-1）＋…＋A1^（z）f＇＋Ao（z）f=0,with analytic coefficients Aj in the unit disk, our contribution is to build up a relationship between the coefficients and solutions of the equation. We provide conditions for coefficients Aj such that all solutions of the equation belong to the QK type spaces and Dirichlet type spaces.

关 键 词：线性微分方程 DIRICHLET型空间 QK(p q)空间 

分 类 号：O175[理学—数学]