改进的HBV感染模型动力学分析及数值模拟  

Dynamics Analysis and Numerical Simulation of An Amended HBV Infection Model

作　　者：陈晓[1] 闵乐泉[1,2] 孙起麟[1] 

机构地区：[1]北京科技大学自动化学院,北京100083 [2]北京科技大学数理学院,北京100083

出　　处：《生物数学学报》2013年第2期278-284,共7页Journal of Biomathematics

基　　金：十一五国家科技重大专项(No.2008ZX10005-006);国家自然科学基金项目(Nos.60674059;61074192);北京科技大学科研基金(No.06108044;FRF-BR-11-053B)

摘　　要：提出一个带有免疫响应项和转氨酶(ALT)项的乙肝病毒(HBV)感染数学模型.模型有三个平衡点:病毒清除平衡点Q_1,免疫耗竭平衡点Q_2和持续带毒平衡点Q_3.证明如果模型的基本病毒复制数R_0<1,则Q_1全局渐近稳定;如果R_0>1,则Q_2全局渐近稳定.这暗指若一个HBV感染者的R_0<1,则即使感染大量病毒也能最终痊愈.模型的抗HBV感染模拟结果发现替诺福韦(TDF)抗HBV感染治疗可能激活患者细胞因子介导的非细胞毒性HBV清除能力,直接杀伤HBV而不损伤感染肝细胞.This paper proposes an amended hepatitis B virus （HBV） infection mathematical model, which has immune response term and alanine aminotransferase （ALT） term. This model has three equilibrium points： virus free equilibrium point Q1, immune depletion equilibrium point Q2 and persistent infection equilibrium point Qa. We prove that if a basic virus reproductive number Ro 〈 1, then Q1 of the model is globally asymptotically stable; if Ro 〉 1, then Q2 of the model is globally asymptotically stable. This result implies that if an HBV infected pa- tient＇s Ro 〈 1, then the patient will eventually recover even if infected with a large amount of virus. Numerical simulation result of the model shows that Tenofovir Disoproxil Fumurate （TDF） anti-HBV therapy can activate patients＇ ability of cytokine-midiated noneytolytic HBV clearance, which clears HBV directly and almost does not damage patients＇ hepatocytes.

关 键 词：HBV感染数学模型 基本病毒复制数 全局渐进稳定 抗HBV感染治疗 数值模拟 

分 类 号：O175[理学—数学]