拟-*-A(n)算子的谱性质  

The Spectral Properties of Quasi-*-A(n)Operators

作　　者：申俊丽[1] 阿拉坦仓[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特010021

出　　处：《数学学报（中文版）》2013年第4期537-544,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10962004);高等学校博士学科专项科研基金(20111501110001)

摘　　要：我们证明了以下结论：（1）若T是拟-＊-A（n）算子,则T是似正规算子.（2）若E是拟-＊-A（n）算子T的非零孤立谱点λ的Riesz幂等算子,则E是自共轭的且满足R（E）=N（T-λ）=N（T-λ）＊.（3）若T或T~＊是代数拟-＊-A（n）算子,则f（T）满足Weyl定理.（4）若T~＊是代数拟-＊-A（n）算子,则f（T）满足α-Weyl定理,其中f∈H（σ（T））.We prove the following assertions： （1） If T is a quasi-＊-A（n） operator, then T is normaloid. （2） if E is the Riesz idempotent for a non-zero isolated point of the spectrum of a quasi-λ-A（n） operator T, then E is self-adjoint and R（E） = N（T - λ） = N（T - λ）＊. （3） If T or T＊ is an algebraically quasi-λ-A（n） operator, then Weyl＇s theorem holds for f（T） for every f E H（a（T））. （4） If T＊ is an algebraically quasi-λ-A（n） operator, then a-Weyl＇s theorem holds for f（T） for every f E H∈（T））.

关 键 词：拟-＊-A(n)算子 Riesz幂等算子 WEYL定理 

分 类 号：O177.1[理学—数学]