WEYL定理

作品数：48被引量：36H指数：3
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Weyl定理与(R)性质的判定
《华南师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期109-115,共7页赵巨涛 曹小红 董炯 
国家自然科学基金项目(12101081)。
利用半Fredholm算子的扰动不变性,研究有界线性算子与上三角算子矩阵的Weyl型定理。首先,给出有界线性算子同时满足Browder定理和(R_(1))性质,或者同时满足Weyl定理和(R)性质的充要条件;然后,讨论上三角算子矩阵同时满足Weyl定理和(R)...
关键词：有界线性算子 上三角算子矩阵 (R)性质 WEYL定理 谱 
有界线性算子的一致Fredholm指标性质及Weyl型定理
《河南师范大学学报（自然科学版）》2022年第5期42-48,共7页赵巨涛 曹小红 
国家自然科学基金(12101081);陕西省自然科学基金(2021JM-519);山西省基础研究计划资助项目(20210302124079).
Weyl型定理反映了线性算子的局部谱结构,对Weyl型定理的研究是算子谱理论研究的热点问题,近年来备受关注.利用一致Fredholm指标性质,给出了有界线性算子或算子函数同时满足(R)性质和Weyl定理的充要条件.之后有界线性算子或者算子函数的...
关键词：(R)性质 BROWDER定理 WEYL定理 亚循环性 谱 
算子函数的Weyl定理的判定
《数学的实践与认识》2022年第10期206-212,共7页黄小静 戴磊 孙晨辉 
国家自然科学基金(11501419);陕西省科技计划资助项目(2021JM-519);渭南师范学院人才项目(2021RC02);陕西省教育科学“十三五”规划2020年度青年课题资助项目(SGH20Q254)。
Weyl定理反映了算子特征值的分布特点.运用新的谱集,给出了有界线性算子满足Weyl定理的新的判定方法进一步通过该谱集,刻画了算子函数满足Weyl定理的充要条件.
关键词：WEYL定理 谱 算子函数 
Weyl定理及其紧摄动
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期45-50,共6页杨莉莉 曹小红 
陕西师范大学中央高校基本科研业务费资助项目(GK202007002).
研究了一类具有特殊谱结构的有界线性算子的Weyl定理的紧摄动,同时还讨论了复对称算子的Weyl定理紧摄动.
关键词：谱 WEYL定理 紧摄动 
算子函数的Weyl定理及其稳定性被引量：1
《数学学报（中文版）》2022年第1期67-76,共10页杨莉莉 曹小红 
陕西师范大学中央高校基本科研业务费资助项目(GK202007002)。
设H是无限维复Hilbert空间,B(H)表示H上的有界线性算子全体构成的集合.本文对B(H)中使得f(T)满足Weyl定理的算子进行刻画,其中f是T的谱集的某个邻域上的解析函数.同时,也对算子函数的Weyl定理及算子Weyl定理的摄动之间的关系进行了讨论.
关键词：WEYL定理 算子函数 稳定性 
有界线性算子的Weyl定理的判定被引量：2
《浙江大学学报（理学版）》2020年第5期541-547,553,共8页王静 曹小红 
国家自然科学基金资助项目(11471200).
令H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子的全体,若σ(T)\σw(T)⊆π00(T)或σw(T)=σb(T),称算子T∈B(H)满足Browder定理;若σ(T)\σw(T)=π00(T),称T满足Weyl定理;其中σ(T),σw(T),σb(T)分别表示算子T的谱集、Weyl谱、...
关键词：BROWDER定理 WEYL定理 谱 
有界线性算子及其函数演算的Weyl定理被引量：2
《中山大学学报（自然科学版）》2020年第2期22-27,共6页闫慧凰 曹小红 
国家自然科学基金(11471200);陕西师范大学中央高校基本科研业务费专项基金(GK201601004)。
令B(H)为无限复可分的Hilbert空间H上的有界线性算子全体。若T∈B(H),定义H(T)为在T的谱集σ(T)的某个邻域上解析但在σ(T)的任一分支上不为常数的函数全体。利用新定义的谱集,研究了算子T及f(T)(f∈H(T))的Weyl定理,并刻画了T和f(T)满...
关键词：BROWDER定理 WEYL定理 谱 p-hyponormal算子 
有界线性算子的Weyl型定理及亚循环性
《中国科学技术大学学报》2020年第4期396-401,共6页王静 曹小红 
国家自然科学基金(11471200)资助.
令H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子的全体.称算子T∈B(H)满足Browder定理,若σ(T)\σ_(w)(T)■π_(00)(T)或σ_(w)(T)=σ_(b)(T);若σ(T)\σ_(w)(T)=π_(00)(T),称T满足Weyl定理,其中σ(T),σ_(w)(T),σ_(b)(T)分...
关键词：BROWDER定理 WEYL定理 谱集 亚循环算子 谱映射定理 
(h)性质及其扰动
《数学物理学报（A辑）》2019年第4期713-719,共7页乌日柴胡 阿拉坦仓 
国家自然科学基金(11561053:11761029);内蒙古自然科学基金(2018BS01001);内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZZ18018,NJZY18021)~~
该文引入并研究了Banach空间中的有界线性算子的(h)性质,它是α-Weyl定理的推广.进而得到了(h)性质在有限秩和幂零扰动下的稳定性.单值扩张性是局部谱理论中的重要部分,该文还证明了(h)性质与单值扩张性之间的关系,从而得到了满足(h)性...
关键词：单值扩张性 α-Weyl定理 (h)性质 
一致可逆性质与Weyl定理的判定
《山东大学学报（理学版）》2019年第6期112-117,共6页刘萤 曹小红 
令 H 表示无限维复可分的 Hilbert 空间,B( H)为 H 上有界线性算子的全体。对算子 T∈B( H)而言,若对于任意算子S∈B( H),TS 和 ST 同时可逆或同时不可逆,则称算子 T 为一致可逆算子。本文根据算子的一致可逆性质,给出了算子 T 与其算...
关键词：WEYL 定理 谱 一致可逆性质 
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