素数k次方和的非线性型的整数部分  

The Integral Part of a Nonlinear Form with k Powers of Primes

作　　者：李伟平[1] 王天泽[2] 

机构地区：[1]河南财经政法大学数学与信息科学系,郑州450002 [2]华北水利水电学院数学与信息科学学院,郑州450011

出　　处：《数学学报（中文版）》2013年第4期605-612,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11071070);河南省教育厅自然科学研究计划(2011B110002)

摘　　要：运用Dawmport-Heilbronn方法证明了:如果μ_1…,μ_r是不全为负的非零实数,至少一个μ_j(1≤j≤r)是无理数,k,m,r是正整数,k≥4,r≥2^(k-1)+1,则存在无穷多素数p_1,…,p_r,p,使得[μ_1p_1~k+…+μ_rp_r^k]=mp.特别地,[μ_1p_1~k+…+μ_rp_r^k]可表示无穷多素数.Using Davenport Heilbronn method, this paper shows that if μ_1…,μ_r are non-zero real numbers, not both negative, at least one ofμ_1…,μ_r is irrational, and k, m, r are positive integers satisfyingk≥4,r≥2^（k-1）＋1, then there exist infinitely many primes p_1,…,p_r,p,such that [μ_1p_1~k＋…＋μ_rp_r^k]=mp.. In particular,[μ_1p_1~k＋…＋μ_rp_r^k] represents infinitely many primes.

关 键 词：素数变量 丢番图逼近 Davenport-Heilbronn方法 

分 类 号：O156.4[理学—数学]