DirichletL函数零点及零点数目的计算  

作　　者：林旭晞 林其亮 

机构地区：[1]福建经济学校,福建福州350007 [2]福建商贸学校,福建福州350007

出　　处：《福建教育研究（高等教育研究版）》2013年第1期84-89,共6页

摘　　要：本文主要研究三方面的内容，首先参照DirichletL函数的定义和Xk（n）【Dirichlet特征】的定义，引入了一个与DirichletL函数自守互补的林氏函数L（s，Yk）和Yk（n）【林氏特征】，研究了DirichletL函数与Riemann（函数的相互关系，其次研究了DirichletL函数非平凡零点及零点数目的计算公式，第三探讨了DirichletL函数非平凡零点的分布规律。主要结果是：DirichletL函数与Riemannζ函数两者关系式为：L（s，x，）=ζ（s）IIp[1-Y1（p）p^-τ]，两者的零点重合；两者的非平凡零点及零点数目的计算公式为：ImInF（1／4＋it／2）-t／2Inππ＋π=（n＋1／2）πr，其非平凡零点都位于复平面上Re（s）=1／2的直线上。

关 键 词：Dirichlet L函数 DIRICHLET特征 林氏特征 Riemannζ函数 非平凡零点 

分 类 号：O156.4[理学—数学]