第4类Cartan-Hartogs域上的Bergman核函数及一类双全纯不变量  

The Bergman Kernel Function and a Biholomorphic Invariant on Cartan-Hartogs Domains of the Fourth Type

作　　者：管冰辛[1] 殷慰萍[1] 

机构地区：[1]首都师范大学数学系,北京100037

出　　处：《厦门大学学报（自然科学版）》2000年第5期581-587,共7页Journal of Xiamen University：Natural Science

基　　金：国家自然科学重点资助项目!(196 310 10 );北京自然科学基金资助项目!(1972 0 0 2 )

摘　　要：结合使用求 Bergman核函数显表达式的华罗庚方法和级数方法 ,引进 Semi- Reinhardt域的概念并给出其完备标准正交函数系的表达式 ,从而给出域 Y 的 Bergman核函数的显表达式 .作为应用又研究了一类与 Bergman核函数有关的双全纯不变量 JY 的边界性质 .有如下结论 :当 (W,Z) (W0 ,Z0 )∈ Y ,(|W0 |≠ 0 )时 ,JY 存在极限 πn+ N (n +1+N ) n+ N(n +N ) !;当 (W,Z) (0 ,Z0 )∈ Y 时 ,JY 不存在极限 .By combining the Hua′s method and series method to compute the Bergman kernel,by introducing the notion of semi Reinhardt domain,and by getting complete orthonormal system for the domain in explicit formula as well,the explicit formulas of Bergman dernel functions for domains Y Ⅳ (N,n;k) are obtained.As an aplication,the formulas are used to research the boundary bdehavior for biholomorphic invariant J Y Ⅳ ,which is with respect to the Bergman kernel.One can get the following result:If (W,Z)→(0,Z 0)∈Y Ⅳ ,(｜W 0｜≠0) ,then J Y Ⅳ has the limit π n+N (n+1+N) n+N (n+N) ;if (W,Z)→(0,Z 0)∈Y Ⅳ ,then the limit of J Y Ⅳ is not existed.

关 键 词：Bergamn核函数 双全纯不变量 C-H域 

分 类 号：O174.55[理学—数学]