半群CPO_n的每个星理想的秩和相关秩  

On the Rank and Relative Rank of Each Star Ideal of the Semigroup CPO_n

作　　者：罗永贵[1] 徐波[1] 高荣海[1,2] 

机构地区：[1]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵阳550001 [2]贵州师范大学学报编辑部,贵阳550001

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2013年第8期77-82,共6页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：贵州省科学技术基金资助项目(黔科合J字LKS(2009)02号);贵州省科学技术基金资助项目(黔科合J字LKS(2011)16号)

摘　　要：设自然数n≥3,CPOn是自然序集Xn={1,2,3,…,n}上的保序且保压缩部分奇异变换半群.对任意的r(0≤r≤n-1),记KP*(n,r)={α∈CPOn:|imα|≤r}为半群CPOn的双边星理想.利用星格林关系的方法讨论KP*(n,r)的极小生成集,确定了KP*(n,r)的秩.进一步证明了:当0≤l≤r时,半群KP*(n,r)关于其星理想KP*(n,l)的相关秩.Let CPOn be the semigroup of all order-preserving and compressing partial singular transformations on the natural order set Xn={1,2,3,…,n} if n≥3,and let K＊P（n,r）={α∈CPOn： ｜im α｜≤r} be the two-sided star ideal of the semigroup CPOn if for an arbitrary integer r（0≤r≤n-1）.The minimal generating set of the semigroup K＊P（n,r） is discussed with the method of star Green＇s relations,and the rank of the semigroup K＊P（n,r） is determined.Furthermore,the relative rank of the semigroup K＊P（n,r） with respect to its star ideal K＊P（n,l） for 0≤l≤r is proved.

关 键 词：部分保序 压缩 奇异变换半群 秩 相关秩 

分 类 号：O152.7[理学—数学]