独立情形下一阶矩收敛的精确渐近性的注记  

A Note on the Precise Asymptotics for the First Moment Convergence of i. i. d. Random Variables

作　　者：孙晓祥[1] 杨丽娟[1] 

机构地区：[1]吉林农业科技学院文理学院,吉林吉林132101

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2013年第5期871-875,共5页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：吉林省教育厅"十二五"科学技术研究项目(批准号:2012474)

摘　　要：假设{X,X i,i≥1}为独立同分布的随机变量序列,记S n=∑n i=1X i.N为标准正态随机变量,利用独立随机变量和的弱收敛定理和尾概率不等式,在拟权函数和边界函数满足适当的条件下,证明了limε→0ε1/s-1∑∞n=n0ψ(n)E{Sn/n-(1/2)-εσgs(n)}+=sσ1-s E N1/s成立的充要条件是EX=0和EX2=σ2.Let {X,Xi,i≥1}be a sequence of i. i. d. random variables and setSn=n∑i=1 Xi,N is the standardnormal random variable. With the help of the weak convergence theorem and the inequalities of tail probability and under some suitable conditions of weighted function and boundary function, we show that limε→0 ε1/s-1 ∞∑n=n0ψ（n）E{｜S｜/√n-εσgs（n）}＋=sσ/1-s E｜N｜1/s holds if and only if EX=0and EX2 =σ2.

关 键 词：独立同分布随机变量 矩收敛 精确渐近性 拟权函数 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]