一类新三维混沌系统的脉冲控制和Hopf分支  

Impulsive Control and Hopf Bifurcation of a New Three-dimensional Chaotic System

作　　者：李坤琼[1] 刘双 朱长荣[2] 

机构地区：[1]重庆工业职业技术学院流通管理系,重庆400050 [2]重庆大学数学与统计学院,重庆401331

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2013年第5期708-711,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11171360);中央高校基金(CDJXS11100027)资助项目

摘　　要：研究了一类新的三维混沌系统的脉冲控制和动力性态,通过Lyapunov函数分析了这类三维混沌系统的稳定性,并得到了在一定的条件下,通过脉冲控制可以使这类新的三维混沌系统稳定.通过分析发现这类三维混沌系统中有平衡点原点,并运用规范形研究表明,在一定的分支参数范围内,系统的平衡点原点是弱中心.再利用第一Lyapunov系数方法,证明了系统在弱中心附近发生亚临界Hopf分支,并在弱中心附近分支出唯一的不稳定的极限环.数值模拟也验证了分析的结论.The issue of impulsive stabilization and dynamic behavior of a new three dimensional chaotic system is investigated. By using Lyapunov function, the stabilization of chaotic system is discussed. This paper derives some sufficient conditions for the stabilization of the system via impulsive control. It is shown that the origin is an equilibrium. From the point of normal form theory, the origin is weak center. By using the flint Lyapunov number, it is proved that system undergoes a sub-critical Hopf bifurcation and hence a unique unstable limit cycle exists under certain conditions. Finally, numerical examples are given to support the analytic results.

关 键 词：脉冲控制 HOPF分支 平衡点 混沌 规范形 

分 类 号：O175.12[理学—数学]