一类Tornheim型双L函数的估计  

Evaluation of a Class of Double L-values of Tornheim's Type

作　　者：田清[1] 丁丽萍[1] 梅永刚[2] 

机构地区：[1]西安建筑科技大学理学院,西安陕西710055 [2]西安邮电学院理学院,西安陕西710121

出　　处：《数学进展》2013年第5期655-664,共10页Advances in Mathematics（China）

基　　金：Supported by the Youth Technology Fund of Xi'an University of Architecture and Technology(No.QN1138,No.QN1134,No.QN1135);the Natural Science Foundation of the Education Department ofShaanxi Province of China(No.2013JK1190)

摘　　要：Tornheim型双L函数定义如下:其中χ,φ为Dirichlet特征,k,l,d∈Z且k+d>1,l+d>1,k+l+d>2.本文给出了当χ,φ为Dirichlet原特征,并且满足χ(-1)φ(-1)=(-1)^(k+l+d+1)时计算L(k,l,d;χ,φ)精确结果的一种方法,推广了[Tsumura,H.,Bull.Austral.Math.Soc.,2004,70(2):213-221]的计算结果.The double L-series of Tornheim＇s type are defined as L（k,l,d;x,ψ）=∑∞m,n=1x（m）ψ（m＋n/mknl（m＋n）d for Dirichlet characters X,ψ, where k,l,d ∈ Z with k ＋ d 〉 1, 1 ＋ d 〉 1, k ＋ l ＋ d 〉 2. In thispaper, we show that the values of L（k, l, d; X, ψ） can be evaluated for any primitive Dirichletcharacter X, ψ, when X（-1）ψ（-1） = （-1）^k＋l＋d＋1. Our method also provides a way to calculatethem explicitly. This generalizes the results of [Tsumura, H., Bull. Austral. Math. Soc., 2004, 70（2）： 213-221].

关 键 词：Tornheim型双L函数 双L函数 估值公式 

分 类 号：O156.4[理学—数学]