最小kite覆盖设计的三角细相交问题(英文)  

The Fine Triangle Intersection Problem for Minimum Kite Coverings

作　　者：张桂芝[1,2] 常彦勋[1] 冯弢[1] 

机构地区：[1]北京交通大学数学系,北京100044 [2]呼伦贝尔学院数学科学学院,呼伦贝尔内蒙古021008

出　　处：《数学进展》2013年第5期676-690,共15页Advances in Mathematics（China）

基　　金：Supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities(No.2011JBZ012,No.2011JBM298);NSFC(No.61071221,No.10901016)

摘　　要：本文讨论了最小kite覆盖设计的三角细相交问题.记Fin(v)={(s,t):存在一对具有s个公共区组和s+t个公共三角形的v阶最小kite覆盖设计}.记Adm(v)={(s,t):s+t≤b_v,s,t是非负整数},其中b_v=[(v(v-1))/8].本文证明了对于任意整数v≡0,1(mod 8)且v≥8,有Fin(v)=Adm(v)\{(b_v-1,0),(b_v-1,1)};对于任意整数v≡2,3,…,7(mod 8)且v≥4,有Fin(v)=Adm(v).In this article the fine triangle intersection problem for a pair of minimum kite coverings is investigated. Let Fin（v） = {（s, t） ：∈← a pair of minimum kite coverings of order v intersecting in s blocks and s＋t triangles}. Let Adm（v） = {（s, t） ： s＋t 〈 by, s, t are nonnegativeintegers} and bv = 「u（u-1）/8」. It is established that Fin（v） = Adm（v） ／ {（bv - 1, 0）, （bv - 1,1）} forany integer v -0, 1（mod 8） and v ≥ S; Fin（v） = Adm（v） for any integer v = 2, 3,… , 7（mod 8）and v 〉 4.

关 键 词：kite覆盖设计 三角相交数 三角细相交数对 

分 类 号：O157.2[理学—数学]