B(H)的减偏序遗传子空间  

Hereditary Subspaces With Respect to Minus Partial Order on B(H)

作　　者：何洪展[1] 吉国兴[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,西安陕西710062

出　　处：《数学进展》2013年第5期701-705,共5页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.10971123);教育部高等学校博士点基金资助课题(No.20090202110001)

摘　　要：设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体,本文主要研究B(H)上的减偏序遗传子空间的特征,证明了B(H)中的弱算子拓扑闭子空间M是减偏序遗传子空间的充要条件是存在投影P,Q∈B(H),使得M=PB(H)Q.作为应用,给出了B(H)上的长度为1的初等算子保持减偏序的充要条件.Let B（H） be the set of all bounded linear operators on a complex Hilbert space H. In this paper, we consider the structure of a hereditary subspace with respect to minus partial order in B（H）. It is proved that a weak operator topology closed subspace AA in B（H） is hereditary with respect to the minus partial order if and only if there is a pair of projections P and Q in B（H） such that M = PB（H）Q. As an application, we give a sufficient and necessary condition for an elementary operator of length one on B（H） to preserve the minus partial order.

关 键 词：减偏序 遗传子空间 投影 初等算子 

分 类 号：O177.1[理学—数学]