上三角算子矩阵Browder谱的注记(英文)  

A Note on Browder Spectra of Upper-triangular Operator Matrices

作　　者：张海燕[1,2] 杜鸿科[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,西安陕西710062 [2]商丘师范学院数学与信息科学学院,商丘河南476000

出　　处：《数学进展》2013年第5期706-712,共7页Advances in Mathematics（China）

基　　金：partially supported by NSFC(No.11171197,No.11001159);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(No.GK201002012)

摘　　要：设M_C=[(ACoB)]为Hilbert空间H⊕K上的2×2上三角算子矩阵.在文献[J.Math.Anal.Appl.,2006,323(1):700-707]中,作者已经探讨了对给定的算子A和B,所有上三角算子矩阵的谱的交∩_(C∈B(K,H))σ_b(M_C)的一个刻画,但证明过程中有一个漏洞.本文利用对谱进行分块的方法克服了前述文献中的漏洞,给出了此集合∩_(C∈B(K,H))σ_b(M_C)的一个完整刻画.此外重新刻画了所有上三角算子矩阵的Weyl谱的交∩_(C∈B(K,H))σ_b(M_C),其中σ_b(A)和σ_w(A)分别表示算子A的Browder谱和Weyl谱.Let Mc = [oA BC] be a 2 × 2 upper triangular operator matrix acting on the Hilbert space H ＋ K. In [d. Math. Anal. Appl., 2006, 323（1）： 700-707], for given operators A and B, we have given a representation of ∩C∈B（K,H） σb（MC）, but there is a gap in the proof. In this note, we give a completely representation of ∩C∈B（K,H） σb（Mc） by use of a new technique which fills the gap. Moreover, another characterization of ∩C∈B（K,H） σw（Mc） is also obtained, where σb（A） and σw（A） denote the Browder spectrum and the Weyl spectrum of A, respectively.

关 键 词：Browder谱 WEYL谱 上三角算子矩阵 

分 类 号：O177.7[理学—数学]