关于Smarandache LCM对偶函数方程的可解性  

The Solvability of the Equation Involving the Smarandache Dual LCM Function

作　　者：赵娜娜[1] 陈斌[1] 

机构地区：[1]西北大学数学系,西安710127

出　　处：《渭南师范学院学报》2013年第9期14-18,共5页Journal of Weinan Normal University

基　　金：陕西省教育厅专项科研计划项目(11JK0470);陕西省自然科学基金项目(2012JM1021);渭南师范学院科研计划项目(13YKP014)

摘　　要：对于任意的正整数n,著名的Smarandache LCM函数的对偶函数定义为SL*(n)=BZ{k|k∈N+,[1,2,…,k]|n},Ω(n)表示n的所有素因子的个数.文章利用初等数论和分类讨论的方法研究函数方程∑d|n1/(SL*(n))=2Ω(n)的可解性,并给出了这个方程的所有正整数解的具体形式.For any positive integer n, the well-known Smarandache dual LCM function is defined by SL＊（n） =BZ{k｜k∈N＋,[1,2,…,k]｜n} and Ω（n） is all the number of prime factors of n. In this paper, the elementary number theory and classification discussion methods are used to study the solvability of the equation Σd｜n1/SL＊（n） 2Ω（n） , and its all specific forms of positive integer solutions are given.

关 键 词：SMARANDACHE LCM对偶函数 初等方法 方程 正整数解 

分 类 号：O156.4[理学—数学]