一列连续函数的遍历优化  

Ergodic Optimization for a Sequence of Continuous Functions

作　　者：陈阳洋[1] 赵云[1] 

机构地区：[1]苏州大学数学科学学院,江苏苏州215006

出　　处：《数学年刊（A辑）》2013年第5期589-598,共10页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.11001191);教育部博士点基金(No.20103201120001);大学生创新性实验计划(No.111028508)的资助

摘　　要：设T：X—X是紧度量空间X上的连续映射，F={fn}n≥1是X上的一族连续函数．如果F是渐近次可加的，那么sup x∈Reg（F,T）limn→∞1/nfn（x）=sup x∈X limn→∞1/nmax x∈Xfn（x）=sup{F^＊（μ）：μ∈MT}，其中MT表示T-不变的Borel概率测度空间，Reg（F，T）表示函数族F的正规点集，F^＊（μ）=limn→∞1/n∫fndμ.这把Jenkinson，Schreiber和Sturman等人的一些结果推广到渐近次可加势函数，并且给出了次可加势函数从属原理成立的充分条件，最后给出了一些相关的应用．Let T ： X →X be a continuous map on a compact metric space X, and F={fn}n≥1 a sequence of continuous functions on X. If F is asymptotically subadditive, then sup x∈Reg（F,T）limn→∞1/nfn（x）=sup x∈X limn→∞1/nmax x∈Xfn（x）=sup{F^＊（μ）：μ∈MT},where MT denotes the space of T-invariant Borel probability measures, Reg（F, T） denotes the set of all regular points for F^＊（μ）=limn→∞1/n∫fndμ. This generalizes some results of Jenkinson, Schreiber, Sturman etc to asymptotically subadditive potentials. A sufficient condition for the subordination principle of a subadditive potential is also provided. Some applications are given at the end of this paper.

关 键 词：遍历测度 次可加势函数 最大化测度 

分 类 号：O189.11[理学—数学]