一类推广的择优增长系统的度分布  

Degree Distribution of a Promoted Preferential Growth System

作　　者：康宁[1] 荆科[2] 侯振挺[3] 

机构地区：[1]阜阳师范学院经济与管理学院,安徽阜阳236037 [2]阜阳师范学院数学与计算科学学院,安徽阜阳236037 [3]中南大学数学与统计学院,长沙410075

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2013年第5期977-983,共7页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家特色专业数学与应用数学(TS11496);安徽省高等学校省级教学质量与教学改革工程重点项目(20101984);安徽省高等学校省级自然科学研究项目(KJ2013Z268);数学天元基金(11226200);阜阳师范学院自然科学基金(2013FSKJ11)资助

摘　　要：研究文献[1]中提出的一类择优增长系统,将模型推广至成员成批到达的情形,经每时间步,系统中分别增加一个团体和m个成员.这m个成员相互独立的依概率p加入旧团体,且加入旧团体的概率与旧团体中的成员数成正比;依概率q=1-p加入新团体.该文利用马氏链方法严格证明系统度分布的存在性,并给出其精确解,从而得出该系统为无标度系统.We study a class of preferential growth system [1] and promote the model to a general situation.Considering there are m elements added to the system at each time step,The m elements can either join in the new group （with probability q =1-p） or dependently join in an already existing group with a probability proportional to the size thereof.Based on the Markov chain theory,we get the rigorous proof for the existence of the steady-state degree distribution and obtain the exact solution,then prove the model has scale-free property.

关 键 词：择优增长系统 度分布 无标度性 马氏链 

分 类 号：O157.6[理学—数学]