广义Catalan猜想  

THE GENERALIZED CATALAN CONJECTURE

作　　者：刘志伟[1] 

机构地区：[1]贺州学院理学院,广西贺州542899

出　　处：《数学杂志》2013年第6期1106-1114,共9页Journal of Mathematics

基　　金：广西教育厅科研项目(201012MS210);贺州学院科研项目(2009KYYB10)

摘　　要：本文主要研究了广义Catalan猜想.利用三项Diophantine方程的性质,解决了当mn是偶数时的广义Catalan猜想,并首次提出了m∈N,n∈N,广义Catalan方程仅有(X,Y,m,n)=(3,2,2,3)解的猜想.In this paper, we study the generalized Catalan＇s properties of the trinomial Diophantine equation, we solve the problem conjecture with mn being even, and then give the conjecture that Vm Catalan equation has only the solution （X, Y, m, n） = （3, 2, 2, 3）.

关 键 词：三项Diophantine方程 广义Catalan猜想 有理数解 

分 类 号：O156.7[理学—数学]