局部对称空间中的紧致子流形  

THE COMPACT SUBMANIFOLD IN A LOCALLY-SYMMETRIC SPACE

作　　者：胡有婧[1] 纪永强[2] 汪文帅[1] 

机构地区：[1]宁夏大学数学计算机学院,宁夏银川750021 [2]湖州师范学院理学院,浙江湖州313000

出　　处：《数学杂志》2013年第6期1133-1144,共12页Journal of Mathematics

基　　金：国家自然科学青年科学基金项目(41204041;11201253);宁夏大学科学研究基金资助一般项目(ZR1121)

摘　　要：本文研究了局部对称空间中的紧致子流形.通过计算子流形的第二基本形式长度的平方的Laplacian,削减了全测地子流形的充分条件"具有平行平均曲率向量"和"极小",获得了这种紧致子流形是局部对称空间全测地子流形的一个充分条件,推广和改进了局部对称空间中全测地子流形的外围空间.In this paper, the compact submanifold in a locally-symmetric space is researched. By calculating the Laplacian about the square of the norm of the second fundamental form of submanifolds, a necessary condition on the compact submanifold in a locally-symmetric space is given without the condition ＂with parallel mean curvature vector＂ and ＂minimal＂ , which can generalize and improve the outer space of totally geodesic in a locally-symmetric space.

关 键 词：局部对称 紧致 全测地 

分 类 号：O186.12[理学—数学]