全测地

作品数：150被引量：143H指数：6
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黎曼流形中紧子集的两种灵魂
《数学年刊（A辑）》2023年第3期225-240,共16页李政威 苏效乐 王雨生 
国家自然科学基金(No.11971057);北京市自然科学基金(No.Z190003)的资助,。
文章主要研究了黎曼流形中紧子集的λ-凸包的灵魂和紧子集的外蕴灵魂.作者首先列出了紧子集的外蕴灵魂唯一的一些充分条件(比如当流形为Hadamard流形时);接着证明了,对于Hadamard流形中给定的紧子集来说,这两种灵魂是重合的,并探究了在...
关键词：λ-凸包 外蕴灵魂 Hadamard流形 全测地 
全测地黎曼叶状结构中的 Hopf-Rinow 定理
《应用数学进展》2023年第4期1496-1503,共8页隗世玲 
本文研究全测地黎曼叶状结构中关于广义 Bott 联络的测地线理论, 并将部分 Hopf-Rinow 定理推广到全测地黎曼叶状结构上. 它已被推广到一般的可求长的度量空间和伪厄米流形上. 在我们研究的过程中, 高斯引理的不成立带来了一些困难. 从...
关键词：全测地 黎曼叶状结构 广义 Bott 联络 Hopf-Rinow 定理 
多重扭曲乘积浸入
《赣南师范大学学报》2022年第3期7-10,共4页陈海莲 钟定兴 
国家自然科学基金(11361004);江西省基础教育研究课题(SZUGKSX2021-1000)。
扭曲乘积流形是乘积流形的自然推广.扭曲乘积流形与理论物理有密切联系,爱因斯坦场方程和规范场方程的某些解是扭曲乘积流形.文章研究多重扭曲乘积流形到多重扭曲乘积流形的等距浸入的有关性质,得到了这样的等距浸入为全测地浸入,或为...
关键词：扭曲乘积流形 多重扭曲乘积浸入 全测地子流形 全脐子流形 极小子流形 
局部积黎曼流形的半不变子流形
《理论数学》2022年第2期257-263,共7页边立泽 李淑雯 何勇 田畅 
本文主要研究局部积黎曼流形的半不变子流形的相关性质。 首先,通过Weingarten 公式,给出了局部积黎曼流形的半不变子流形的垂直分布 D⊥完全可积的充要条件AFZW∈D⊥。 其次,得到了局部积黎曼流形的半不变子流形成为混合全测地半不变...
关键词：黎曼流形 局部积 半不变子流形 垂直分布 混合全测地 
不定复空间形式中全实类空子流形的δ不等式
《安徽工业大学学报（自然科学版）》2021年第4期437-443,共7页程丽鹃 王佳慧 朱业成 
国家自然科学基金项目(12026262)。
针对不定复空间形式的全实类空子流形,研究内蕴不变量δ(n_(1),n_(2),…,nk)和外在不变量(平均曲率的平方)之间的几何不等式问题。采用代数不等式和活动标架的方法,建立不定复空间形式中类时全测地和类空全测地子流形两种情况下关于δ(2...
关键词：不定复空间 类时全测地子流形 类空全测地子流形 
黎曼流形中的近Yamabe孤立子被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期25-28,共4页吴玉婷 刘建成 
国家自然科学基金项目(11761061).
主要研究了黎曼流形中的等距浸入近Yamabe孤立子.使用Hopf极大值原理及子流形的基本方程,得到了近Yamabe孤立子是全测地或全脐的充分条件.对欧氏单位球面Sn+1中的非平凡紧致极小梯度近Yamabe孤立子(Mn,g,f,ρ),证明了若Mn的数量曲率S≥n...
关键词：近Yamabe孤立子 极小浸入 全测地 全脐 
德西特空间中常平均曲率类空超曲面的全测地性
《云南师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期22-24,共3页王琪 
贵阳市科技局专项资金资助项目(GYU-KYZ(2018)04)
设dSn+1是n+1维单位de Sitter空间,且M是dSn+1中紧致无边的类空超曲面.记S为M的第二基本形式模长平方,ΔS是S的拉普拉斯.利用关于ΔS的一个已知估计公式,证明了如果M的平均曲率H是常数,则必有H≡S≡0,即M必是全测地的.
关键词：单位de SITTER空间 紧致类空超曲面 常平均曲率 全测地性 
空间形式中紧致超曲面的刚性
《数学进展》2018年第5期773-778,共6页陈芝红 李同柱 
国家自然科学基金(No.11571037)
设(M^n,g)是一个黎曼流形,f:M^n→Q^(n+1)(c)是一个等距浸入,其中Q^(n+1)(c)是n+1维的空间形式.如果对于任一个等距浸入f:M^n→Q^(n+1)(c),都存在等距变换φ:Q^(n+1)(c)→Q^(n+1)(c),使得φ·f=f,则称f(M^n)具有刚性.本文证明:如果超曲...
关键词：等距刚性 型数 全测地叶 第二基本形式 
常曲率空间中的两类紧致子流形
《楚雄师范学院学报》2018年第3期13-17,共5页官展聿 梁林 周鉴 梁馨月 
楚雄师范学院国家自然科学基金校级培育孵化项目
本文主要研究常曲率空间中的两类紧致等距浸入子流形,一类是紧致极小子流形,另一类是紧致非极小且具有平行平均曲率向量的子流形。对于前者,通过计算第二基本形式模长的平方的Laplace,使用极大值原理及常曲率的限制条件可得到它是全测地...
关键词：等距浸入 极小子流形 平均曲率向量 全测地的 全脐的 
局部对称共形平坦伪黎曼流形中的紧致类空子流形
《纳税》2017年第32期174-175,共2页朱兴萍 
本文讨论局部对称共形平坦伪黎曼流形中的紧致类空子流形问题,将徐兆棣的《局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致子流形》中关于黎曼流形中的紧致子流形的结果推广到伪黎曼流形中的紧致类空子流形。
关键词：局部对称 共形平坦 平行平均曲率向量场 全测地. 
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