导函数具有最大亏量和的杨乐问题  

Yang's problem on derivative functions with maximal deficiency sum

作　　者：仇惠玲[1] 曾翠萍[2] 方明亮[3] 

机构地区：[1]南京审计学院数学与统计学院,南京210029 [2]广东金融学院应用数学系,广州510521 [3]华南农业大学应用数学研究所,广州510642

出　　处：《中国科学：数学》2013年第12期1177-1184,共8页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11071083和10771076)资助项目

摘　　要：设f是复平面上满足∑a∈Cδ(a,f)=2的超级有穷的超越亚纯函数,则对于任意正整数k,有∑a∈Cδ(a,f(k))=21+k(1Θ(∞,f)).于是,导函数亏量和不等式∑a∈Cδ(a,f(k))21+k(1Θ(∞,f))的上界是精确的,回答了杨乐于1990年提出的一个问题.Suppose that f is a transcendental meromorphic function with ∑ a∈ Cδ（a, f） = 2 and k a positive integer. Then ∑ a∈ C δ（a, f（k）） = 2 1 ＋ k（1 Θ（∞, f））. This means that the upper bound of the inequality of deficiency sum ∑ a∈ C δ（a, f（k）） 2 1 ＋ k（1 Θ（∞, f）） is sharp. This result answers a question posed by Lo Yang in 1990.

关 键 词：亚纯函数 亏值 最大亏量和 

分 类 号：O174.52[理学—数学]