奇异正交群作用下子空间轨道的长度  

Length of Subspace Orbits under the Actions of Singular Orthogonal Groups

作　　者：李晓琴[1] 

机构地区：[1]甘肃民族师范学院数学系,甘肃合作747000

出　　处：《郑州大学学报（理学版）》2013年第4期13-18,共6页Journal of Zhengzhou University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目;编号11161042

摘　　要：设Fq是q个元素的有限域,F2v+δ+lq是Fq上2v+δ+l维行向量空间,O2v+δ+l,Δ(Fq)和O2v+δ+l(Fq)分别是奇特征和偶特征有限域Fq上的正交群.F2v+δ+lq在O2v+δ+l,Δ(F q)(O2v+δ+l(F q))作用下导出了它在F2v+δ+lq子空间集合上的作用,因而F2v+δ+l q在O2v+δ+l,Δ(Fq)(O2v+δ+l(Fq))作用下划分成一些轨道M(m,2s+γ,s,Γ,k;2v+δ,Δ)(M(m,2s+γ,s,Γ,k;2v+δ+l)).采用正交群O2v+δ,Δ(Fq)(O2v+δ+l(F q))作用在F2v+δq上子空间轨道长度的公式,并且利用矩阵初等行变换的方法,分别给出M(m,2s+γ,s,Γ,k;2v+δ,Δ)和M(m,2s+γ,s,Γ,k;2v+δ+l)的长度公式.Let Fq be a finite field of q elements, let F2qz＋z be a 2v ＋8 ＋ l dimensional row vector space over Fq, and 02＋8＋l,,（Fq） and 02＋al（Fq） be orthogonal groups over the finite fields Fq of Ch. 52 and C h. = 2, respectively. The actions of the set of subspaces of F2q ＋8 ＋l was introduced by F 8 ＋l under the action of 02v ＋8＋t, （Fq） （ 02＋8＋t （Fq） ）, and this set F ＋8＋z was partitioned into some orbits M（ m ,2s ＋T,s,F,k;2v ＋8,A ） （M（m,2s ＋）,,s,F,k;2v ＋8 ＋l） ）. The formulae of length of M（m,2s ＋T,s,F, k;2v ＋8,A） （M（m,2s ＋T,s,F,k;2v ＋8 ＋ l） ） were given by the formulae of the length of subspaces or- bits under the action of 02＋, （Fq） （02v＋8＋t（ Fq ） ） and elementary row transformations in matrix.

关 键 词：子空间 轨道 有限域 奇异正交群 行向量空间 

分 类 号：O152.8[理学—数学]