一类新的精确增广Lagrangian函数的性质  

Properties of a new kind of exact augmented Lagrangian function

作　　者：李梅霞[1,2] 刘茜[3] 

机构地区：[1]潍坊学院数学与信息科学学院,山东潍坊261061 [2]北京工业大学应用数理学院,北京100022 [3]山东师范大学数学科学学院,山东济南250014

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2013年第12期90-95,共6页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：北京市博士后工作经费资助项目(2012ZZ-23);国家自然科学基金资助项目(10901096);山东省自然科学基金资助项目(ZR2009AL019);山东省高校科研发展计划项目(J09LA53)

摘　　要：针对含有等式和不等式混合约束的最优化问题引进了一种新的精确增广Lagrangian函数。证明了该类增广Lagrangian函数的基本性质。进一步,在较弱的条件下证明了无约束问题的稳定点与原约束问题的KKT点之间的等价性。A new kind of augmented Lagrangian function for constrained optimization problem with both equality and in-equality contraints is introduced. The elementary properties of this kind of function are given. Furthermore, the equiva-lence between its slationary point of uncontrained minimization and the KKT point of the original constrained problem is proved.

关 键 词：约束最优化 增广Lagrangian函数 性质 

分 类 号：O221.2[理学—运筹学与控制论]