由分片线性谱序列来刻画函数空间L^p([0,1])(英文）  

Characterization of L^p([0,1)) by Multi-knots Piecewise Linear Spectral Sequence

作　　者：崔晓娜[1] 李飞祥[2] 

机构地区：[1]河南师范大学数学与信息科学学院,新乡河南453007 [2]安阳师范学院数学与统计学院,安阳河南455002

出　　处：《数学进展》2014年第1期95-102,共8页Advances in Mathematics（China）

基　　金：supported by NSFC(No.11071250,No.11271162,No.11126149)

摘　　要：本文首先介绍一组指数函数序列,该序列元素的指数部分都是多节点分片线性的,而且该指数函数序列是函数空间L^2([0,1])的一组标准正交基底.运用古典的傅里叶级数的性质特征来证明该指数函数序列也能构成函数空间L^p([0,1])的基底,其中1<p<∞.同时也给出级数的部分和的几乎处处收敛性.Introducing a special multi-knots piecewise linear exponential sequence, which is an orthonormal basis for L2 （[0, 1））, we use the theorem of the classical Fourier series to show that it forms a basis for the function space LP（[0, 1））, 1 〈 p 〈 ∞. We also give the almost everywhere convergence of the partial summation.

关 键 词：谱序列 古典傅里叶级数 算术平均和 

分 类 号：O174.21[理学—数学] O174.41[理学—基础数学]