多维高斯序列最大值与最小值的几乎处处收敛定理  

Large Almost Sure Convergence in the Joint Version for the Maxima and Minima of Multivariate Gaussian Sequence

作　　者：刘传递[1] 彭作祥[1] 

机构地区：[1]西南大学数学与统计学院,重庆400715

出　　处：《应用数学学报》2014年第1期127-137,共11页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(11171275);重庆市自然科学基金(CQ no.cstc2012jjA00029);中央高校基本科研业务费专项资金(XDJK2012C045)资助项目

摘　　要：(X_k,k≥1)为d维高斯序列,M(n)与m(n)表(X_k,1≤k≤n)的最大值与最小值.本文在其相关系数列(r_(ij)(k,l)∶1≤i;j≤d;k,l≥1)满足一定条件下,得到此序列最大值与最小值联合极限分布及几乎处处收敛定理.Let {Xk, k 〉 1} be a d-variate Gaussian vector sequence with Xk = （Xkl,..., Xkd）. Denote its partial maxima and minima respectively by M（n） = （Mnl,..＇, Mnd） and re（n） = （rnnl,-.., mnd）, where Mni = max{Xki, 1 〈 k 〈 n}, toni ： min{Xki, 1 〈 k 〈 n}. The joint limiting distribution and joint version of the almost sure convergence for the maxima and minima are derived under some conditions, respectively.

关 键 词：联合极限分布 几乎处处收敛定理 多维高斯序列 最大值与最小值 正态比较引理 

分 类 号：O211.3[理学—概率论与数理统计]